Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho tam giác ABC có AB = 100, ; . Tính:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 3 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 100, B^=100°C^=45°. Tính:

a) Độ dài các cạnh AC, BC; 

b) Diện tích tam giác ABC. 

Lời giải:

Bài 3 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

a) Tam giác ABC có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

A^=180°B^+C^=180°100°+45°=35°.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: ABsinC=BCsinA=ACsinB

Suy ra: AC=AB.sinBsinC=100.sin100°sin45°139,3;

BC=AB.sinAsinC=100.sin35°sin45°81,1

Vậy AC ≈ 139,3 và BC ≈ 81,1.

b) Diện tích tam giác ABC là: 

S=12BC.CA.sinC=12.81,1.139,3.sin45°3994,2(đvdt).

Vậy diện tích tam giác ABC là 3994,2 đvdt.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: