Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Hoạt động 4 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = c, AC = b, BC = a. Kẻ đường cao BH.

a) Tính BH theo c và sin A. 

b) Tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, và sin A. 

Lời giải:

a) Xét các trường hợp:        

+ Với A^<90°

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Xét tam giác vuông AHB, ta có: BH = AB . sin A = c sin A. 

+ Với A^=90°

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Khi đó, BH = BA = c = c sin A. 

+ Với A^>90°

Hoạt động 4 trang 73 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Xét tam giác AHB vuông, ta có: BAH^=180°A^.

Do đó BH = AB . sin(180° – A^) = AB . sin A = c sin A. 

Như vậy, trong mọi trường hợp ta đều có BH = c sin A. 

b) Ta có: 

S=12AC.BH=12bcsinA

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: