Luyện tập 1 trang 74 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC có AB = 12; . Tính diện tích của tam giác ABC.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Luyện tập 1 trang 74 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có AB = 12; $\hat{B} = 60 °; \hat{C} = 45 °$ . Tính diện tích của tam giác ABC.

Lời giải:

Tam giác ABC vuông tại A có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác).

Suy ra $\hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C}) = 180 ° - (60 ° + 45 °) = 75 °$ .

Áp dụng định lý sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{A B}{\sin C} = \frac{A C}{\sin B}$

$\Rightarrow A C = \frac{A B . \sin B}{\sin C} = \frac{12. \sin 60 °}{\sin 45 °} = 6 \sqrt{6}$ .

Diện tích tam giác ABC là

$S = \frac{1}{2} A B . A C . \sin A$ $= \frac{1}{2} .12.6 \sqrt{6} . \sin 75 ° = 54 + 18 \sqrt{3} \approx 85, 2$ (đvdt).

Vậy diện tích tam giác ABC khoảng 85,2 đvdt.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác: