Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều


Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 5 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Lời giải:

* Hình 29: Góc B nhọn. 

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: BCsinA=ACsinB

sinB=AC.sinABC=5,2.sin40°3,60,93.

Do đó: B^68°

Lại có: A^+B^+C^=180°(định lí tổng ba góc trong tam giác)

C^=180°A^+B^=180°40°+68°=72°

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có: 

AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)2 + (3,6)2 – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43

⇒ AB ≈ 5,33 (m). 

* Hình 30: Góc B tù. 

Khi đó: B^=180°68°=112°

Ta tính được:C^=28°

Do đó: 

AB2 = AC2 + BC2 – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)2 + (3,6)2 – 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94

⇒ AB ≈ 2,63 (m). 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Cánh diều hay, chi tiết khác: