Bài 5 trang 77 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Bài 5 trang 77 Toán lớp 10 Tập 1: Tính độ dài cạnh AB trong mỗi trường hợp sau:

Lời giải:

* Hình 29: Góc B nhọn.

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: $\frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B}$

$\Rightarrow \sin B = \frac{A C . \sin A}{B C} = \frac{5, 2. \sin 40 °}{3, 6} \approx 0, 93$ .

Do đó: $\hat{B} \approx 68 °$ .

Lại có: $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \hat{C} = 180 ° - (\hat{A} + \hat{B}) = 180 ° - (40 ° + 68 °) = 72 °$ .

Áp dụng định lí côsin trong tam giác ABC ta có:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)²– 2 . 5,2 . 3,6 . cos 72° ≈ 28,43

⇒ AB ≈ 5,33 (m).

* Hình 30: Góc B tù.

Khi đó: $\hat{B} = 180 ° - 68 ° = 112 °$ .

Ta tính được: $\hat{C} = 28 °$ .

Do đó:

AB² = AC² + BC² – 2 . AC . BC . cos C = (5,2)² + (3,6)²– 2 . 5,2 . 3,6 . cos 28° ≈ 6,94

⇒ AB ≈ 2,63 (m).

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác: