Hoạt động 3 trang 73 Toán 10 Tập 1 Cánh diều

Cho tam giác ABC có BC = a, . Viết công thức tính AB và AC theo a,

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác

Hoạt động 3 trang 73 Toán lớp 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có BC = a, $\hat{B} = α, \hat{C} = β$ . Viết công thức tính AB và AC theo a, α, β.

Lời giải:

Tam giác ABC có $\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} = 180 °$ $\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (\hat{B} + \hat{C})$

$\Rightarrow \hat{A} = 180 ° - (α + β)$

⇒ sinA = sin(180° – (α + β)) = sin(α + β).

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

$\frac{B C}{\sin A} = \frac{A C}{\sin B} = \frac{A B}{\sin C}$

Suy ra: $A B = \frac{B C \sin C}{\sin A} = \frac{a . \sin β}{\sin (α + β)}$ và $A C = \frac{B C \sin B}{\sin A} = \frac{a . \sin α}{\sin (α + β)}$ .

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Giải tam giác. Tính diện tích tam giác hay, chi tiết khác: