Bài 5 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y = 2x + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 5 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Cho hàm số y = 2x² + x + m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.

Lời giải:

Xét hàm số y = 2x² + x + m có a = 2, b = 1 và c = m.

Điểm đỉnh S có tọa độ x_S = $- \frac{b}{2 a} = - \frac{1}{2.2} = - \frac{1}{4}$ , y_S = $2. {(- \frac{1}{4})}^{2} + (- \frac{1}{4}) + m = m - \frac{1}{8}$

Hàm số có a = 2 > 0 nên giá trị nhỏ nhất của hàm số là m – $\frac{1}{8}$

Mà giá trị nhỏ nhất bằng 5 nên m – $\frac{1}{8}$ = 5 ⇔ m = $\frac{41}{8}$

Vậy với m = $\frac{41}{8}$ thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là 5.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯