Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

❮ Bài trước Bài sau ❯

Vẽ đồ thị các hàm số sau:

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 6 trang 56 Toán lớp 10 Tập 1: Vẽ đồ thị các hàm số sau:

a) y = 2x² + 4x – 1;

b) y = -x² + 2x + 3;

c) y = -3x² + 6x;

d) y = 2x² – 5.

Lời giải:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x² + 4x – 1 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ x_S = -1, tung độ y_S = -3;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = -1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -1, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -1).

Ngoài ra, phương trình 2x² + 4x – 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\frac{- 2 + \sqrt{6}}{2}$ và x₂ = $\frac{- 2 - \sqrt{6}}{2}$ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ $(\frac{- 2 + \sqrt{6}}{2}; 0)$ và $(\frac{- 2 - \sqrt{6}}{2}; 0)$ .

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -x² + 2x + 3 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ x_S = 1, tung độ y_S = 4;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 3).

Ngoài ra, phương trình -x² + 2x + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 3 và x₂ = -1 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (3; 0) và (-1; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

c) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = -3x² + 6x là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ x_S = 1, tung độ y_S = 3;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 1 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay xuống dưới vì a < 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 0, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; 0).

Ngoài ra, phương trình -3x² + 6x = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = 0 và x₂ = 2 nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ (0; 0) và (2; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

d) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) = 2x² – 5 là một parabol (P):

- Có đỉnh S với hoành độ x_S = 0, tung độ y_S = -5;

- Có trục đối xứng là đường thẳng x = 0 (đường thẳng này đi qua đỉnh S và song song với trục Oy);

- Bề lõm quay lên trên vì a > 0;

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -5, tức là đồ thị đi qua điểm có tọa độ (0; -5).

Ngoài ra, phương trình 2x² – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt x₁ = $\sqrt{\frac{5}{2}}$ và x₂ = $- \sqrt{\frac{5}{2}}$ nên đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm có tọa độ ( $\sqrt{\frac{5}{2}}$ ; 0) và ( $- \sqrt{\frac{5}{2}}$ ; 0).

Ta được đồ thị hàm số như sau:

Bài 6 trang 56 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

❮ Bài trước Bài sau ❯