Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Giải Toán lớp 10 Bài 2: Hàm số bậc hai

Bài 8 trang 57 Toán lớp 10 Tập 1: Tìm công thức của hàm số bậc hai có đồ thị như Hình 13.

Bài 8 trang 57 Toán 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo | Giải Toán lớp 10

Lời giải:

Dựa vào hình vẽ ta thấy:

Đồ thị hàm số có dạng parabol nên hàm số có dạng y = ax² + bx + c với a, b, c ∈ ℝ và a ≠ 0. Hơn nữa đồ thị hàm số có bề lõm hướng lên trên nên a > 0.

Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm tọa độ (0; -4) nên ta có: -4 = a.0² + b.0 + c ⇔ c = -4.

Điểm đỉnh S của đồ thị hàm số có tọa độ x_S = 1,5 và y_S = -6.25

$\Rightarrow x_{S} = - \frac{b}{2 a} = 1, 5 \Leftrightarrow b = - 3 a$

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm (-1; 0) và (4; 0) nên thay x = -1 và y = 0 vào hàm số ta được: 0 = a(-1)² + b(-1) + c

⇔ 0 = a – b + c

Mà b = – 3a và c = 4 nên ta có: a + 3a – 4 = 0 ⇔ a = 1 ⇒ b = –3.

Vậy hàm số cần tìm là y = x² – 3x - 4.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 2: Hàm số bậc hai hay, chi tiết khác: