X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:


Câu hỏi:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

A. 73; 
B. 13;
C. 112; 

D. 26

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Diện tích tam giác ABC là: S=12.AB.AC.sinA

sinA=2SAB.AC=2.12010.24=1

0°<A^<180° 

A^=90°

Þ DABC vuông tại A

Xét tam giác ABC vuông tại A, theo định lí Py – ta – go ta có:

BC2 = AB2 + AC2 Þ BC2 = 102 + 242 = 676

Þ BC = 26.

Do đó trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC có độ dài là: AM=12BC=12.26=13. 

Vậy độ dài đường trung tuyến AM bằng 13.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem lời giải »


Câu 8:

Hình bình hành có một cạnh là 4, hai đường chéo là 6 và 8. Độ dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4 là:

Xem lời giải »