X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Tam giác ABC có góc B+ góc C=135 độ và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.


Câu hỏi:

Tam giác ABC có B^+C^=135° và BC = a. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.

A. a3;

B. a2;

C. a32;

D. a22.

Trả lời:

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Xét tam giác ABC có B^+C^=135° ta có:

A^+B^+C^=180° (định lí tổng ba góc trong tam giác)

A^=180°B^+C^ 

A^=180°135°=45°

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: BCsinA=2R

R=BC2.sinA=a2.sin45°=a2.22=a2=a22 

Vậy bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: R=a22. 

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tam giác ABC có BC=55,AC=52,AB=5. Số đo góc A^ là:

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam giác ABC có A^=105°,B^=45°, AC = 10. Độ dài cạnh AB là:

Xem lời giải »


Câu 3:

Tam giác ABC có AC=33, AB = 3, BC = 6. Số đo góc B là:

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn bán kính R, AB = R, AC=R2. Tính số đo của A^ biết A^ là góc tù.

Xem lời giải »


Câu 5:

Tam giác ABC có AB = 10, AC = 24, diện tích bằng 120. Độ dài đường trung tuyến AM là:

Xem lời giải »


Câu 6:

Tam giác ABC vuông tại A có AB = AC = 30 cm. Hai đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. Diện tích tam giác GEC là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có ba cạnh lần lượt là 5, 12, 13 là:

Xem lời giải »


Câu 8:

Tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c và có diện tích S. Nếu tăng cạnh BC lên 2 lần đồng thời tăng cạnh AC lên 3 lần và giữ nguyên độ lớn của góc C thì khi đó diện tích của tam giác mới được tạo nên bằng:

Xem lời giải »