X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Nghiệm của phương trình căn bậc ai (x - 2) + căn bậc hai (x + 3) = 5


Câu hỏi:

Nghiệm của phương trình x2+x+3=5 thuộc khoảng nào trong các khoảng sau

A. (7; 10);

B. (2; 5);

C. (3; 7);

D. (- 2; 2).

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Bình phương hai vế của phương trình đã cho ta có

x – 2 + x + 3 + 2(x2)(x+3) = 25

x2+x6 = 12 – x(1)

Bình phương hai vế của phương trình (1) ta có

x2 + x – 6 = (12 – x)2

x2 + x – 6 = x2 – 24x + 144

25x – 150 = 0

x = 6

Thay nghiệm trên vào phương trình ta thấy x = 6 thoả mãn

Vậy nghiệm của phương trình thuộc khoảng (3; 7)

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem lời giải »


Câu 3:

nghiệm của phương trình 2x3=x3

Xem lời giải »


Câu 4:

Nghiệm của phương trình x23x=2x4

Xem lời giải »


Câu 5:

Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?

Xem lời giải »


Câu 6:

Biểu thức f(x) = (m2 + 2)x2 – 2(m – 2)x + 2 luôn nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

Xem lời giải »


Câu 7:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình x2 + 3mx2 + 4mx + 4 ≥ 0 với mọi x ℝ.

Xem lời giải »


Câu 8:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x .

Xem lời giải »