X

Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo

Xác định m để bất phương trình x^2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm


Câu hỏi:

Xác định m để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x .

A. m < 1 hoặc m > 5;

B. m < – 5 hoặc m > – 1;

C. 1 < m < 5;

D. – 5 < m < – 1.

Trả lời:

Đáp án đúng là: C

Để bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x thì {a=1>0Δ<0 {a=1>0(m2)22m+1<0 {a=1>0m26m+5<0

Xét f(m) = m2 – 6m + 5 có ∆ = 16 > 0 hai nghiệm phân biệt là m = 1 ; m = 5 và a = 1 > 0

Ta có bảng xét dấu

m

–∞               1                  5                 + ∞

f(m)

           +       0                0       +

Suy ra để f(m) < 0 thì 1 < m < 5.

Vậy với 1 < m < 5 thì bất phương trình x2 + 2(m – 2)x + 2m – 1 > 0 có nghiệm với mọi x ℝ.

Xem thêm bài tập trắc nghiệm Toán 10 CTST có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho f(x) = x2 – 4. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây

Xem lời giải »


Câu 2:

Tam thức f(x) = x2 + 2x – 3 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

Xem lời giải »


Câu 3:

nghiệm của phương trình 2x3=x3

Xem lời giải »


Câu 4:

Nghiệm của phương trình x23x=2x4

Xem lời giải »


Câu 5:

Số nghiệm của phương trình 4x2 – 12x + 54x212x = 0

Xem lời giải »


Câu 6:

Tích các nghiệm của phương trình x2 + 2x23x+11 = 3x + 4 là

Xem lời giải »


Câu 7:

Tổng các nghiệm của phương trình x+3+6x=3+(x+3)(6x) (*) là

Xem lời giải »


Câu 8:

Gọi x là nghiệm của phương trình

3x2+x1=4x9+23x25x+2

Tính giá trị của biểu thức A = x2 – 3x + 15

Xem lời giải »