Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x^2 – 7x – 15 không âm?
Câu hỏi:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?
A. \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\];
B. \[\left( { - \infty ; - 5} \right] \cup \left[ {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\];
C. \(\left[ { - 5;\frac{3}{2}} \right]\);
D. \(\left[ { - \frac{3}{2};5} \right]\).
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 5; x = \( - \frac{3}{2}\) và a = 2 > 0
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có f(x) không âm khi x \( \in \) \[\left( { - \infty ; - \frac{3}{2}} \right] \cup \left[ {5; + \infty } \right)\].
