Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x^2 – 7x – 15 không âm?
Câu hỏi:
Với x thuộc tập hợp nào dưới đây thì f(x) = 2x2 – 7x – 15 không âm?
A. (−∞;−32]∪[5;+∞);
B. (−∞;−5]∪[32;+∞);
C. [−5;32];
D. [−32;5].
Trả lời:
Đáp án đúng là: A
Xét f(x) = 2x2 – 7x – 15 có ∆ = 169 > 0, hai nghiệm phân biệt là x = 5; x = −32 và a = 2 > 0
Ta có bảng xét dấu
Từ bảng xét dấu ta có f(x) không âm khi x ∈ (−∞;−32]∪[5;+∞).