Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải các phương trình chứa căn thức sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) $\sqrt{2 x^{2} - 6 x + 3} = \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$ ;

b) $\sqrt{x^{2} + 18 x - 9} = 2 x - 3$ .

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{2 x^{2} - 6 x + 3} = \sqrt{x^{2} - 3 x + 1}$ ta được:

2x² – 6x + 3 = x² – 3x + 1

⇔ x² – 3x + 2 = 0

⇔ x² – x – 2x + 2 = 0

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0

⇔ (x – 2)(x – 1) = 0

⇔ x = 2 hoặc x = 1

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn.

Vậy phương trình vô nghiệm.

b) Bình phương hai vế của phương trình $\sqrt{x^{2} + 18 x - 9} = 2 x - 3$ , ta được:

x² + 18x – 9 = (2x – 3)²

⇔ x² + 18x – 9 = 4x² – 12x + 9

⇔ 3x² – 30x + 18 = 0

⇔ x² – 10x + 6 = 0

⇔ x = 5 + $\sqrt{19}$ hoặc x = $5 - \sqrt{19}$ .

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = 5 + $\sqrt{19}$ thỏa mãn.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 + $\sqrt{19}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2