Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức


Giải các phương trình chứa căn thức sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 10 trang 96 Toán 10 Tập 2: Giải các phương trình chứa căn thức sau:

a) 2x26x+3=x23x+1

b) x2+18x9=2x3

Lời giải:

a) Bình phương hai vế của phương trình 2x26x+3=x23x+1 ta được: 

2x2 – 6x + 3 = x2 – 3x + 1 

⇔ x2 – 3x + 2 = 0 

⇔ x2 – x – 2x + 2 = 0 

⇔ x(x – 1) – 2(x – 1) = 0 

⇔ (x – 2)(x – 1) = 0 

⇔ x = 2 hoặc x = 1

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy không có giá trị nào thỏa mãn. 

Vậy phương trình vô nghiệm. 

b) Bình phương hai vế của phương trình x2+18x9=2x3, ta được: 

x2 + 18x – 9 = (2x – 3)2 

⇔ x2 + 18x – 9 = 4x2 – 12x + 9

⇔ 3x2 – 30x + 18 = 0 

⇔ x2 – 10x + 6 = 0 

⇔ x = 5 + 19 hoặc x = 519

Thử lại vào phương trình đã cho ta thấy chỉ có giá trị x = 5 +19 thỏa mãn. 

Vậy nghiệm của phương trình là x = 5 +19

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2