Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 6 trang 95 Toán 10 Tập 2: Xác suất để trong hai người được chọn có ít nhất một nữ là:

A. $\frac{7}{15}$ .

B. $\frac{8}{15}$ .

C. $\frac{1}{15}$ .

D. $\frac{2}{15}$ .

Lời giải:

Đáp án đúng là: B.

Tổ đó có tất cả: 7 + 3 = 10 (bạn).

Chọn ngẫu nhiên 2 người trong 10 người, có $C_{10}^{2} = 45$ cách chọn hay n(Ω) = 45.

Gọi biến cố A: “Chọn được 2 người có ít nhất 1 nữ”.

Để chọn được hai người, trong đó có ít nhất 1 nữ, ta xét hai trường hợp sau:

+ Trường hợp 1, chọn 1 nữ và 1 nam:

Chọn 1 nữ trong 3 nữ có $C_{3}^{1} = 3$ cách chọn.

Chọn 1 nam trong 7 nam có $C_{7}^{1} = 7$ cách chọn.

Theo quy tắc nhân, có 3 . 7 = 21 cách chọn 1 nữ, 1 nam.

+ Trường hợp 1, chọn 2 nữ:

Chọn 2 nữ trong 3 nữ có $C_{3}^{2} = 3$ cách chọn.

Theo quy tắc cộng, có 21 + 3 = 24 cách chọn đẻ chọn được 2 người có ít nhất một nữ.

Do đó, n(A) = 24.

Vậy xác suất để chọn được 2 người có ít nhất một nữ là P(A) = $\frac{n (A)}{n (Ω)} = \frac{24}{45} = \frac{8}{15}$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2