Bài 18 trang 97 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số để xấp xỉ cho π.

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 18 trang 97 Toán 10 Tập 2: Các nhà toán học cổ đại Trung Quốc đã dùng phân số $\frac{22}{7}$ để xấp xỉ cho π.

a) Cho biết đâu là số đúng, đâu là số gần đúng.

b) Đánh giá sai số tuyệt đối, sai số tương đối của giá trị gần đúng này, biết: 3,1415 < π < 3,1416.

Lời giải:

a) Số đúng là số π, số gần đúng là $\frac{22}{7}$ .

b)Vì 3,1415 < π < 3,1416

Nên – 3,1415 > – π > – 3,1416

$\Leftrightarrow \frac{22}{7} - 3,1416 < \frac{22}{7} - π < \frac{22}{7} - 3,1415$

Từ đó suy ra: $|\frac{22}{7} - π| < \frac{22}{7} - 3,1415 = 0,001357142... < 0,0014$ .

Do đó sai tuyệt đối không quá 0,0014 và sai số tương đối nhỏ hơn $\frac{0,0014}{\frac{22}{7}} < 0,05 %$ .

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2