Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vectơ $\vec{n} = (1; 2)$ là một vectơ pháp tuyến của Δ.

B. Vectơ $\vec{u} = (2; - 1)$ là một vectơ chỉ phương của Δ.

C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ .

D. Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có phương trình đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0.

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là $\vec{n} = (1; 2)$ , do đó, một vectơ chỉ phương của ∆ là $\vec{u} = (2; - 1)$ .

Vậy đáp án A, B đúng.

Đường thẳng d: $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = 1 + t \end{cases}$ có một vectơ chỉ phương là $\vec{u_{d}} = (- 2; 1)$ và đi qua điểm A(1; 1).

Vì 1 + 2 . 1 – 5 = – 2 ≠ 0, do đó A(1; 1) không thuộc đường thẳng ∆.

Do đó, hai đường thẳng ∆ và d có cùng vectơ chỉ phương, có điểm A thuộc d nhưng không thuộc ∆, vậy d // ∆.

Vậy đáp án C đúng.

Ta có: x + 2y – 5 = 0 ⇔ y = $- \frac{1}{2} x + \frac{5}{2}$ .

Do đó hệ số góc của ∆ là k = $- \frac{1}{2}$ .

Vậy đáp án D sai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm trang 95, 96, 97 hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2