Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Giải Toán lớp 10 Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 4 trang 95 Toán 10 Tập 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Vectơ n=1;  2 là một vectơ pháp tuyến của Δ.

B.  Vectơ u=2;1 là một vectơ chỉ phương của Δ.

C. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d: x=12ty=1+t.

D. Đường thẳng Δ có hệ số góc k = 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D.

Ta có phương trình đường thẳng Δ: x + 2y – 5 = 0. 

Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng ∆ là n=1;  2, do đó, một vectơ chỉ phương của ∆ là u=2;1

Vậy đáp án A, B đúng. 

Đường thẳng d: x=12ty=1+t có một vectơ chỉ phương là ud=2;  1 và đi qua điểm A(1; 1). 

Vì 1 + 2 . 1 – 5 = – 2 ≠ 0, do đó A(1; 1) không thuộc đường thẳng ∆. 

Do đó, hai đường thẳng ∆ và d có cùng vectơ chỉ phương, có điểm A thuộc d nhưng không thuộc ∆, vậy d // ∆. 

Vậy đáp án C đúng. 

Ta có: x + 2y – 5 = 0 ⇔ y = 12x+52

Do đó hệ số góc của ∆ là k = 12

Vậy đáp án D sai. 

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập ôn tập cuối năm trang 95, 96, 97 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2