Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hai điểm phân biệt A và B.
Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.
a) Hãy xác định điểm K sao cho →KA+2→KB=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: →OK=13→OA+23→OB.
Lời giải:
a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có: →IA+→IB=→0.
Khi đó: →KA+2→KB=→0.
⇔→KI+→IA+2→KI+2→IB=→0
⇔(→KI+2→KI)+→IB+(→IA+→IB)=→0
⇔3→KI+→IB=→0
⇔3→KI=→BI
⇔→KI=13→BI
Suy ra vecto →KI cùng hướng với vecto →BI và thỏa mãn KI=13BI.
Điểm K là điểm nằm giữa I và B và thỏa mãn KI=13BI.
b) Lấy điểm O bất kì ta có:
Cách 1:
Ta có:
(Do →KA+2→KB=→0)
Cách 2:
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto →AB=→a. Hãy xác định điểm C sao cho →BC=→a. ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1→a và →a có bằng nhau hay không? ....
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . ....
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto theo hai vecto , ....
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để ....