Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho hai điểm phân biệt A và B.

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B.

a) Hãy xác định điểm K sao cho KA+2KB=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có: OK=13OA+23OB.

Lời giải:

a) Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB, ta có: IA+IB=0.

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Khi đó: KA+2KB=0.

KI+IA+2KI+2IB=0

KI+2KI+IB+IA+IB=0

3KI+IB=0

3KI=BI

KI=13BI

Suy ra vecto KI cùng hướng với vecto BI và thỏa mãn KI=13BI.

Điểm K là điểm nằm giữa I và B và thỏa mãn KI=13BI.

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

b) Lấy điểm O bất kì ta có:

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Cách 1:

Ta có:

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

(Do KA+2KB=0)

Cách 2:

Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2