HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức

Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . Từ đó, nêu mối quan hệ giữa và .

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto $3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)$ và $3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$. Từ đó, nêu mối quan hệ giữa $3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)$ và $3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}$.

Lời giải:

Xét hình bình hành OEMF, ta có:

$\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{\text{OF}}=\overrightarrow{OM}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow 3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)=3\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OC}$

Xét hình bình hành OACB, ta có:

$3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{\text{OB}}=\overrightarrow{OC}$ (quy tắc hình bình hành)

$\Rightarrow 3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)=3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}\left(=\overrightarrow{OC}\right)$

Vậy $3\left(\overrightarrow{u}+\overrightarrow{v}\right)=3\overrightarrow{u}+3\overrightarrow{v}.$

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

• Mở đầu trang 55 Toán 10 Tập 1: Với mỗi cặp vật đặt trên hai đầu của một cánh tay đòn AB, luôn có duy nhất một điểm M thuộc AB để nếu đặt trụ đỡ tại M thì cánh tay đòn ở trạng thái cân bằng (H.4.20). ....

• HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{a}$. Hãy xác định điểm C sao cho $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{a}.$ ....

• Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: $1\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{a}$có bằng nhau hay không? ....

• HĐ2 trang 56 Toán 10 Tập 1: Trên một trục số, gọi O, A, M, N tương ứng biểu thị các số $0;1;\sqrt{2};-\sqrt{2}.$ Hãy nêu mối quan hệ về  hướng và độ dài của mỗi vecto $\overrightarrow{OM}, \overrightarrow{ON}$ với vecto $\overrightarrow{a}=\overrightarrow{OA}$. ....

• Câu hỏi trang 56 Toán 10 Tập 1: $-\overrightarrow{a}$ và $\left(-1\right)\overrightarrow{a}$ có mối quan hệ gì? ....

• Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với $\overrightarrow{u}\ne \overrightarrow{0}$ và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....

• Luyện tập 2 trang 57 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Chứng minh với điểm O tùy ý, ta có: ....

• Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v}$ theo hai vecto $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$, ....

• Bài 4.11 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh BC. Hãy biểu thị $\overrightarrow{AM}$ ....

• Bài 4.12 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, CD. Chứng minh rằng ....

• Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho $\overrightarrow{KA}+2\overrightarrow{KB}=\overrightarrow{0}.$ ....

• Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+2\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}.$ ....

• Bài 4.15 trang 59 Toán 10 Tập 1: Chất điểm A chịu tác động của ba lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ như Hình 4.30 và ở trạng thái cân bằng ....