Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC.
Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.
a) Hãy xác định điểm M để →MA+→MB+2→MC=→0.
b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:
→OA+→OB+2→OC=4→OM.
Lời giải:
a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có:
→GA+→GB+→GC=→0.
Xét →MA+→MB+2→MC=→0
⇔→MG+→GA+→MG+→GB+2→MG+2→GC=→0
⇔4→MG+(→GA+→GB+→GC)+→GC=→0
⇔4→MG+→GC=→0
⇔→MG=14→CG
Suy ra điểm M nằm giữa C và G sao cho MG=14CG.
b) Ta có:
VT=→OA+→OB+2→OC
=→OM+→MA+→OM+→MB+2→OM+2→MC
=4→OM+(→MA+→MB+2→MC)
=4→OM=VP.
(DO →MA+→MB+2→MC=→0)
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto →AB=→a. Hãy xác định điểm C sao cho →BC=→a. ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1→a và →a có bằng nhau hay không? ....
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . ....
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto theo hai vecto , ....
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho ....