Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho tam giác ABC.

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC.

a) Hãy xác định điểm M để MA+MB+2MC=0.

b) Chứng minh rằng với mọi điểm O, ta có:

OA+OB+2OC=4OM.

Lời giải:

a) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, có:

GA+GB+GC=0.

Xét MA+MB+2MC=0

MG+GA+MG+GB+2MG+2GC=0

4MG+GA+GB+GC+GC=0

4MG+GC=0

MG=14CG

Suy ra điểm M nằm giữa C và G sao cho MG=14CG.

Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

b) Ta có: 

VT=OA+OB+2OC

=OM+MA+OM+MB+2OM+2MC

=4OM+MA+MB+2MC

=4OM=VP.

(DO MA+MB+2MC=0)

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2