Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto theo hai vecto , tức là tìm các số x, y, z, t để
Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Luyện tập 3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Trong Hình 4.27, hãy biểu thị mỗi vecto →u,→v theo hai vecto →a,→b, tức là tìm các số x, y, z, t để →u=x→a+y→b,→v=t→a+z→b.
Lời giải:
Ta có hình vẽ sau:
Xét hình bình hành OABC, có:
→OA=→a,→OC=2→b,→OB=→u
Khi đó, ta có:
→u=→OB=→OA+→OC=→a+2→b (quy tắc hình bình hành)
Xét hình bình hành OMNP, có:
→ON=→v,→OM=3→b,→OP=−2→a
Khi đó, ta có:
→v=→ON=→OM+→OP=3→b−2→a=−2→a+3→b.
Vậy →u=→a+2→b,→v=−2→a+3→b.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto →AB=→a. Hãy xác định điểm C sao cho →BC=→a. ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1→a và →a có bằng nhau hay không? ....
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . ....
Bài 4.13 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho hai điểm phân biệt A và B. a) Hãy xác định điểm K sao cho ....
Bài 4.14 trang 58 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. a) Hãy xác định điểm M để ....