Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số
Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?
a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để →AM=t→AB.
b) Với điểm M bất kì, ta luôn có: →AM=AMAB.→AB.
c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để →AM=t→AB.
Lời giải:
a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì →AM cùng phương →AB
Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn →AM=t→AB.
Nếu tồn tại số t thỏa mãn →AM=t→AB thì →AM cùng phương →AB hay →AM trùng với →AB.
Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.
Vì thế khẳng định a) đúng.
b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì →AM và →AB không cùng phương. Do đó →AM≠AMAB→AB.
Vì vậy khẳng định b) sai.
c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB:
Thì ta có: →MA=t→MB với t < 0.
Do đó khẳng định c) sai.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:
HĐ1 trang 55 Toán 10 Tập 1: Cho vecto →AB=→a. Hãy xác định điểm C sao cho →BC=→a. ....
Câu hỏi trang 55 Toán 10 Tập 1: 1→a và →a có bằng nhau hay không? ....
HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng? ....
HĐ4 trang 57 Toán 10 Tập 1: Hãy chỉ ra trên Hình 4.25 hai vecto và . ....