Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1: Cho đường thẳng d đi qua hai điểm phân biệt A và B (H.4.25). Những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Điểm M thuộc đường thẳng d khi và chỉ khi tồn tại số t để AM=tAB.

b) Với điểm M bất kì, ta luôn có: AM=AMAB.AB.

c) Điểm M thuộc tia đối của tia AB khi và chỉ khi tồn tại số t ≤ 0 để AM=tAB.

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Lời giải:

a) Nếu M thuộc đường thẳng d thì AM cùng phương AB

Do đó ta có tồn tại một số thực t thỏa mãn AM=tAB.

Nếu tồn tại số t thỏa mãn AM=tAB thì AM cùng phương AB hay AM trùng với AB.

Do đó A, M, B thẳng hàng hay M thuộc đường thẳng d.

Vì thế khẳng định a) đúng.

b) Nếu M không thuộc đường thẳng d thì AM và AB không cùng phương. Do đó AMAMABAB.

Vì vậy khẳng định b) sai.

c) Nếu điểm M thuộc tia đối của tia AB:

Luyện tập 1 trang 56 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Thì ta có: MA=tMB với t < 0.

Do đó khẳng định c) sai.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2