HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Với và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

Giải Toán lớp 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số

HĐ3 trang 57 Toán 10 Tập 1: Với u0 và hai số thực k, t, những khẳng định nào sau đây là đúng?

a) Hai vecto ktu và ktu có cùng độ dài bằng ktu.

b) Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto ktu,ktucùng hướng với u.

c) Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ktu,ktu ngược hướng với u.

d) Hai vecto ktu và ktu bằng nhau.

Lời giải:

a) Ta có: 

ktu=ktu=ktu=ktu

và ktu=ktu

Suy ra ktu=ktu=ktu

Do đó hai vecto ktu và ktu có cùng độ dài bằng ktu.

Vậy khẳng định a) đúng.

b) Vecto ktu cùng hướng với vecto u khi kt ≥ 0

Vecto ktu cùng hướng với vecto tu khi k ≥ 0

Vecto tu cùng hướng với vecto u khi t ≥ 0

Suy ra ktu cùng hướng với vecto u khi kt ≥ 0.

Do đó nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto ktu,ktu cùng hướng với u.

Vậy khẳng định b) là đúng.

c) Vecto ktu ngược hướng với vecto u khi kt < 0

Vecto ktu ngược hướng với vecto tu khi k < 0

Vecto tu ngược hướng với vecto u khi t < 0

Suy ra ktu ngược hướng với vecto u khi kt < 0.

Do đó nếu kt < 0 thì cả hai vecto ktu,ktu ngược hướng với u.

Vậy khẳng định c) là đúng.

d) Hai vecto ktu và ktu có cùng độ dài (theo ý a)

Nếu kt ≥ 0 thì cả hai vecto ktu,ktu cùng hướng với u.

Suy ra hai vecto ktu,ktu cùng hướng .

Nếu kt < 0 thì cả hai vecto ktu,ktu ngược hướng với u.

Suy ra hai vecto ktu,ktu cùng hướng.

Do đó hai vecto ktu,ktu cùng hướng với mọi k, t.

ktu=ktu

Vậy khẳng định d) đúng.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài 9: Tích của một vectơ với một số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2