Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV
Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. (→AB,→BD)=450.
B. (→AC,→BC)=450 và →AC.→BC=a2.
C. →AC.→BD=a2√2.
D. →BA.→BD=−a2.
Lời giải:
Lấy các điểm E, F sao cho ABDE, ABFC là các hình bình hành.
Vì ABDE là hình bình hành nên →BD=→AE
⇒(→AB,→BD)=(→AB,→AE)=^BAE=1350. Do đó A sai.
Vì ABFC là hình bình hành nên →AC=→BF
⇒(→AC,→BC)=(→BF,→BC)=^CBF=450
⇒→AC.→BC=AC.BC.cos^CBF
=√2a.a.cos450=a2. Do đó B đúng.
Ta có AC ⊥ BD ⇒→AC.→BD=0. Do đó C sai.
Ta có: →BA.→BD=BA.BD.cos(→BA,→BD)
=BA.BD.cos^BAD=a.a√2.cos450=a2. Do đó D sai.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:
Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương? ....
Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1? ....
Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1: Góc giữa vecto →a(1;−1) và vecto →b(−2;0) có số đo bằng: ....
Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho vectơ a khác vectơ 0. Chứng minh rằng 1/vectơ a . vectơ a ....