Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV

Bài 4.35 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1), B(-2;5) và C(-5;2).

a) Tìm tọa độ của các vecto BA và BC.

b) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác vuông. Tính diện tích và chu vi của tam giác đó.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm tọa độ của điểm D sao cho tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Lời giải:

a) Ta có: BA(4;4) và BC(3;3).

b) Ta có: BA.BC = 4.(–3) + (–4).(–3) = –12 + 12 = 0

⇒ BA ⊥ BC

∆ABC vuông tại B.

Diện tích tam giác vuông ABC là:

SΔABC=12.AB.BC

=12.42+(4)2.(3)2+(3)2

=12.42.32=12 (đvdt)

c) Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

{xG=2+(2)+(5)3=53yG=1+5+23=83

G(53;83)

Vậy tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là: G(53;83).

d) Để tứ giác BCAD là hình bình hành khi DA=BC

Ta có: DA(2x;1y) và BC(3;3)

Khi đó, ta có hệ phương trình:

{2x=31y=3{x=5y=4D(5;4).

Vậy với D(5;4) thì tứ giác BCAD là một hình bình hành.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2