Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức
Cho ba vecto với và . Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị . Chứng minh rằng:
Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV
Bài 4.38 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho ba vecto →a,→b,→u với |→a|=|→b|=1 và →a⊥→b. Xét một hệ trục Oxy với hệ vecto đơn vị →i=→a,→j=→b. Chứng minh rằng:
a) Vecto →u có tọa độ là (→u.→a,→u.→b).
b) →u=(→u.→a).→a+(→u.→b).→b.
Lời giải:
a) Vì →i=→a⇒→a(1;0) và →j=→b⇒→b(0;1)
Gọi tọa độ của vecto →u(c;d)
Khi đó, ta có:
→u.→a=1.c+0.d=c;
→u.→b=0.c+1.d=d;
Vì vậy tọa độ của vecto →u là (→u.→a,→u.→b).
b) Ta có:
(→u.→a).→a+(→u.→b).→b=c.→a+d.→b=c(1;0)+d.(0;1)=(c;d)=→u.
Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:
Bài 4.27 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, cặp vecto nào sau đây có cùng phương? ....
Bài 4.29 trang 71 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ, vecto nào sau đây có độ dài bằng 1? ....
Bài 4.30 trang 71 Toán 10 Tập 1: Góc giữa vecto →a(1;−1) và vecto →b(−2;0) có số đo bằng: ....
Bài 4.31 trang 71 Toán 10 Tập 1: Khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 4.32 trang 71 Toán 10 Tập 1: Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Khẳng định nào sau đây là đúng? ....
Bài 4.37 trang 72 Toán 10 Tập 1: Cho vectơ a khác vectơ 0. Chứng minh rằng 1/vectơ a . vectơ a ....