Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1 - Kết nối tri thức


Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

Giải Toán lớp 10 Bài tập cuối chương IV

Bài 4.36 trang 72 Toán 10 Tập 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(1;2), B(3;4), C(-1;-2) và D(6;5)

a) Tìm tọa độ của các vecto AB và CD.

b) Hãy giải thích tại sao các vecto AB và CD cùng phương.

c) Giả sử E là điểm có tọa độ (a;1). Tìm a để vecto AC và BE cùng phương.

d) Với a tìm được, hãy biểu thị vecto AE theo các vecto AB và AC.

Lời giải:

a) Ta có: AB(2;2) và CD(7;7).

b) Hai vecto AB và CD cùng phương vì 72=72.

c) Ta có: AC(2;4) và BE(a3;3)

Để hai vecto AC và BE cùng phương khi

2a3=434(a3)=6a3=32a=32.

Vậy a=32 thì hai vecto AC và BE cùng phương

d) Với a=32E(32;1)AE(12;1),

Ta có: AB(2;2) và AC(2;4)

Tồn tại hai số thực u, v thỏa mãn:

AE=uAB+vAC

{12=u.2+v.(2)1=u.2+v.(4)

{2u2v=122u4v=1{u=0v=14

AE=0.AB14AC

Vậy AE=14AC.

Lời giải bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 4 hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 10 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:

<<<<<<< HEAD ======= >>>>>>> 7de0ce75c76253c52280308e94cf2d713ccea5e2