Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Cho hai dãy số (u), (v) với u = 3 + , v = 5 –. Tính các giới hạn sau:

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Cánh diều

Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (u_n), (v_n) với u_n = 3 + $\frac{1}{n}$ , v_n = 5 – $\frac{2}{n^{2}}$ . Tính các giới hạn sau:

a) limu_n, limv_n;

b) lim(u_n + v_n), lim(u_n – v_n), lim(u_n.v_n), lim $\frac{u_{n}}{v_{n}}$ .

Lời giải:

a) Ta có:

limu_n = lim(3 + $\frac{1}{n}$ ) = lim3 + lim $\frac{1}{n}$ = 3 + 0 = 3.

limv_n = lim(5 – $\frac{2}{n^{2}}$ ) = lim5 – lim $\frac{2}{n^{2}}$ = 5 – 0 = 5.

b) lim(u_n + v_n) = limu_n + limv_n = 3 + 5 = 8.

lim(u_n – v_n) = limu_n – limv_n = 3 – 5 = – 2.

lim(u_n.v_n) = limu_n.limv_n = 3.5 = 15.

lim $\frac{u_{n}}{v_{n}}$ = $\frac{\lim u_{n}}{\lim v_{n}} = \frac{3}{5}$ .

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác: