Hoạt động 5 trang 63 Toán 11 Tập 1 Cánh diều
Quan sát dãy số (u) với u = n và cho biết giá trị của n có thể lớn hơn một số dương bất kì được hay không kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Cánh diều
Hoạt động 5 trang 63 Toán 11 Tập 1: Quan sát dãy số (un) với un = n2 và cho biết giá trị của nn có thể lớn hơn một số dương bất kì được hay không kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Lời giải:
Ta có bảng giá trị sau:
n |
1 |
2 |
3 |
... |
100 |
... |
1001 |
un |
1 |
4 |
9 |
... |
10 000 |
... |
1 002 001 |
Từ đó ta có các nhận xét sau:
+) Kể từ số hạng thứ 2 trở đi thì un > 1 .
+) Kể từ số hạng thứ 101 trở đi thì un > 10 000.
...
Vậy ta thấy un có thể lớn hơn một số dương bất kì kể từ một số hạng nào đó trở đi.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác:
Hoạt động 1 trang 59 Toán 11 Tập 1: Hình 2 biểu diễn các số hạng của dãy số (un), với un = ....
Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: a) lim 0 = 0 ....
Hoạt động 2 trang 60 Toán 11 Tập 1: Cho dãy số (un), với un = 2 + ....
Luyện tập 2 trang 61 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: lim=-4 ....
Luyện tập 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng: lim = 0 ....
Hoạt động 3 trang 62 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 8+ ....
Luyện tập 4 trang 62 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ....
Hoạt động 4 trang 63 Toán 11 Tập 1: Cho cấp số nhân (un), với u1 = 1 và công bội q= ....
Luyện tập 8 trang 64 Toán 11 Tập 1: Chứng tỏ rằng lim=0 ....
Bài 1 trang 64 Toán 11 Tập 1: Cho hai dãy số (un), (vn) với un = 3 + , vn = 5 – ....
Bài 2 trang 65 Toán 11 Tập 1: Tính các giới hạn sau: a) lim ....
Bài 3 trang 65 Toán 11 Tập 1: a) Tính tổng của cấp số nhân lùi vô hạn (un), với u1=, q=- ....
Bài 6 trang 65 Toán 11 Tập 1: Gọi C là nửa đường tròn đường kính AB = 2R ....