Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 Cánh diều

Chứng minh rằng:

Giải Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số - Cánh diều

Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1: Chứng minh rằng:

a) lim 0 = 0;

b) lim $\frac{1}{\sqrt{n}}$ =0.

Lời giải:

a) Ta có: u_n = 0 với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε với mọi n ∈ ℕ*

Vậy lim 0 = 0.

b) Ta có: u_n = $\frac{1}{\sqrt{n}}$ với mọi n ∈ ℕ*

Với mọi ε > 0 bé tùy ý, ta có:

|u_n – 0| < ε ⇔ Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11 .

Chọn N ≥ $\frac{1}{ε^{2}}$ thì với mọi n >N ta có: Luyện tập 1 trang 60 Toán 11 Tập 1 | Cánh diều Giải Toán 11

Vì vậy lim $\frac{1}{\sqrt{n}}$ =0.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 1: Giới hạn của dãy số hay, chi tiết khác: