Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Cánh diều

Bài 2 trang 47 Toán 11 Tập 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến, hàm số nào nghịch biến trên khoảng xác định của hàm số đó? Vì sao?

a) $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x};$ b) $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x};$

c) y = log_πx; d) $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x .$

Lời giải:

a) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt{3}}{2} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{x}$ nghịch biến ℝ.

b) Hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ có tập xác định D = ℝ.

Do $0 < \frac{\sqrt[3]{26}}{3} < 1$ nên hàm số $y = {(\frac{\sqrt[3]{26}}{3})}^{x}$ nghịch biến trên ℝ.

c) Hàm số y = log_πx có tập xác định là D = (0; +∞).

Do π > 1nên hàm số y = log_πx đồng biến trên (0; +∞).

d) Hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ có tập xác định là D = (0; +∞).

Do $0 < \frac{\sqrt{15}}{4} < 1$ nên hàm số $y = {log}_{\frac{\sqrt{15}}{4}} x$ nghịch biến trên (0; +∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác: