Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hàm số lôgarit
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Cánh diều
Hoạt động 6 trang 44 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau:
x |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số (Hình 7).
c)Cho biết tọa độ giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục tung.
d)Quan sát đồ thị hàm số nêu nhận xét về:
•
• Sự biến thiên của hàm số và lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Lời giải:
a) Xét hàm số
Thay x = 0,5 vào hàm số ta được
Thay lần lượt các giá trị x = 1; x = 2; x = 4; x = 8 vào hàm số ta được bảng sau:
x |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
1 |
0 |
–1 |
–2 |
–3 |
b) Các điểm M(0,5; 1), N(1; 0), P(2; –1), Q(4; –2) và R(8; –3) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 7.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số (Hình 7).
c) Giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành là N(1; 0) và đồ thị hàm số nằm ở phía bên phải trục tung, đi xuống kể từ trái sang phải.
d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
•
• Đồ thị hàm số đi xuống kể từ trái sang phải nên hàm số nghịch biến trên (0; +∞).
Bảng biến thiên của hàm số đó:
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ. ....
Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: ....
Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit. ....
Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x; b) . ....