Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hàm số mũ y = 2.
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Cánh diều
Hoạt động 2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số mũ y = 2x.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:
x |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm trong bảng giá trị ở câu a.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).
c) Cho biết tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục hoành.
d) Quan sát đồ thị hàm số y = 2x, nêu nhận xét về:
•
• Sự biến thiên của hàm số y = 2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Lời giải:
a) Xét hàm số y = 2x.
Thay x = –1 vào hàm số trên ta được
Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 0; x = 1; x = 2; x = 3 vào hàm số ta được bảng sau:
x |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
y |
1 |
2 |
4 |
8 |
b) Các điểm được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 1.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; 2x) với x ∈ ℝ và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x (Hình 1).
c) Giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x với trục tung là B(0; 1) và đồ thị hàm số đó nằm ở phía trên trục hoành, đi lên kể từ trái sang phải.
d) Từ đồ thị hàm số, ta thấy:
•
• Đồ thị hàm số y = 2x đi lên kể từ trái sang phải nên hàm số y = 2x đồng biến trên ℝ.
Bảng biến thiên của hàm số y = 2x:
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ. ....
Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: ....
Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit. ....
Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x; b) . ....