Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2 Cánh diều


Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H] trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Cánh diều

Bài 6 trang 47 Toán 11 Tập 2: Chỉ số hay độ pH của một dung dịch được tính theo công thức: pH = – log[H+]. Phân tích nồng độ ion hydrogen [H+] trong hai mẫu nước sông, ta có kết quả sau:

Mẫu 1: [H+] = 8 . 10–7; Mẫu 2: [H+] = 2 . 10–9.

Không dùng máy tính cầm tay, hãy so sánh độ pH của hai mẫu nước trên.

Lời giải:

Mẫu 1:

pH = – log[H+] = –log(8 . 10–7) = – (log8 + log10–7)

      = – log8 – log10–7= – log8 + 7log10

      = – log23 + 7 = – 3log2 + 7.

Mẫu 2:

pH = – log[H+] = –log(2 . 10–9) = – (log2 – log10–9)

      = – log2 – log10–9= – log2 + 9log10

      = – log2 + 9.

Vì 3log2 > log2 nên – 3log2 < – log2

Suy ra – 3log2 + 7 < – log2 + 7

Hay – 3log2 + 7 < – log2 + 9

Do đó độ pH của mẫu 1nhỏ hơn độ pH của mẫu 2.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác: