Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2 Cánh diều
Cho hàm số lôgarit y = logx.
Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit - Cánh diều
Hoạt động 5 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số lôgarit y = log2x.
a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau:
x |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, biểu diễn điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log2x) với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = log2x (Hình 6).
c)Cho biết tọa độ giao điểm đồ thị hàm số y = log2x với trục hoành và vị trí của đồ thị hàm số đó so với trục tung.
d)Quan sát đồ thị hàm số y = log2x, nêu nhận xét về:
•
• Sự biến thiên của hàm số y = log2x và lập bảng biến thiên của hàm số đó.
Lời giải:
a) Xét hàm số y = log2x.
Thay x = 0,5 vào hàm số y = log2x ta được y = log20,5 = y = log22−1 = –1.
Tương tự, thay lần lượt các giá trị x = 1; x = 2; x = 4; x = 8 vào hàm số y = log2x, ta được bảng sau:
x |
0,5 |
1 |
2 |
4 |
8 |
y |
–1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
b) Các điểm A(0,5; –1), B(1; 0), C(2; 1); D(4; 2) và E(8; 3) được biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ Oxy như Hình 6.
Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; log2x) với x ∈ (0; +∞) và nối lại, ta được đồ thị hàm số y = log2x (Hình 6).
c) Giao điểm đồ thị hàm số y = log2x với trục hoànhlà B(1; 0) và đồ thị hàm số y = log2xnằm ở phía biên phải trục tung, đi lên kể từ trái sang phải.
d) Từ đồ thị ta thấy:
•
• Đồ thị hàm số y = log2xđi lên kể từ trái sang phải (với x ∈ (0; +∞)) nên hàm số y = log2xđồng biến trên (0; +∞).
Bảng biến thiên của hàm số đó:
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số mũ. Hàm số lôgarit hay, chi tiết khác:
Luyện tập 1 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số mũ. ....
Luyện tập 2 trang 42 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Hoạt động 4 trang 43 Toán 11 Tập 2: Tìm giá trị y tương ứng với giá trị x trong bảng sau: ....
Luyện tập 3 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho hai ví dụ về hàm số lôgarit. ....
Luyện tập 4 trang 46 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ....
Bài 3 trang 47 Toán 11 Tập 2: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: a) y = 4x; b) . ....