Bài 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 Cánh diều

Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

Giải Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm - Cánh diều

Bài 3 trang 71 Toán 11 Tập 2 : Tìm đạo hàm của mỗi hàm số sau:

a) y = 4x³ – 3x² + 2x + 10;

b, $y = \frac{x + 1}{x - 1};$

c) $y = - 2 x \sqrt{x};$

d) y = 3sinx + 4cosx – tanx;

e) y = 4^x + 2e^x;

g) y = xlnx

Lời giải:

a) y' = (4x³)' – (3x²)' + (2x)' + (10)'

= 4.3.x² – 3.2.x + 2.1

= 12x² – 6x + 2.

b) $y^{'} = {(\frac{x + 1}{x - 1})}^{'} = \frac{{(x + 1)}^{'} (x - 1) - (x + 1) {(x - 1)}^{'}}{{(x - 1)}^{2}}$

$= \frac{1 \cdot (x - 1) - (x + 1) \cdot 1}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{x - 1 - x - 1}{{(x - 1)}^{2}} = \frac{- 2}{{(x - 1)}^{2}} .$

c) $y^{'} = {(- 2 x \sqrt{x})}^{'} = {(- 2 x)}^{'} \cdot \sqrt{x} + (- 2 x) \cdot {(\sqrt{x})}^{'}$

$= - 2 \cdot \sqrt{x} - 2 x \cdot \frac{1}{2 \sqrt{x}} = - 2 \sqrt{x} - \sqrt{x} = - 3 \sqrt{x} .$

d) y’ = (3sinx)' + (4cosx)' – (tanx)'

$= 3 c o s x - 4 s i n x - \frac{1}{\cos^{2} x} .$

e) y' = (4^x)' + (2e^x)'

= 4^xln4 + 2e^x.

g) y' = (xlnx)' = (x)'.lnx + x.(lnx)'

$= 1 \cdot l n x + x \cdot \frac{1}{x} = l n x + 1.$

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 2: Các quy tắc tính đạo hàm hay, chi tiết khác: