Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính liên tục của hàm số .

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Thực hành 3 trang 83 Toán 11 Tập 1: Xét tính liên tục của hàm số $y = \sqrt{x^{2} - 4}$ .

Lời giải:

Đặt y = f(x) = $\sqrt{x^{2} - 4}$

Tập xác định của hàm số D = (– ∞; 2) ∪ (2; +∞).

Với x₀ ∈ ( – ∞; 2) thì $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x_{0}^{2} - 4} = f (x_{0})$

Suy ra hàm số liên tục trên ( – ∞; 2).

Với x₀ ∈ ( 2; +∞) thì $\lim_{x \to x_{0}} f (x) = \lim_{x \to x_{0}} \sqrt{x^{2} - 4} = \sqrt{x_{0}^{2} - 4} = f (x_{0})$

Suy ra hàm số liên tục trên (2; +∞).

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác: