X

Toán 11 Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo


Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

Giải Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục - Chân trời sáng tạo

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1: Một hãng taxi đưa ra giá cước T(x) (đồng) khi đi quãng đường x (km) cho loại xe 4 chỗ như sau:

T(x) = Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính liên tục của hàm số T(x).

Vận dụng 2 trang 83 Toán 11 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

+) Với x0 ∈ (0; 0,7) hàm số f(x) = 10 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (0; 0,7).

+) Với x0 ∈ (0,7; 20) hàm số f(x) = 10 000 + (x – 0,7).14 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (0,7; 20).

+) Với x0 ∈ (20; +∞) hàm số f(x) = 280 200 + (x – 20).12 000 là hàm đa thức nên liên tục trên (20; +∞).

+) Tại x0 = 0,7 ta có:

limx0,7fx=limx0,710 000=10 000;

limx0,7+fx=limx0,7+[10 000 + (x-0,7).14 000] = 10 000.

Suy ra limx0,7fx=limx0,7+fx=10 000. Do đó tồn tại limx0,7fx=10 000.

Mà f(0,7) = 10 000 nên limx0,7fx= f(0,7) = 10000.

Vì vậy hàm số liên tục tại x0 = 0,7.

+) Tại x0 = 20 ta có:

limx20fx=limx20[10 000 + (x-0,7).14 000] = 280 200.

limx20+fx=limx20+[280 200+(x-20).12 000] = 280 200.

Suy ra limx20fx=limx20+fx=280 200. Do đó tồn tại limx20fx=280 200.

Mà f(20) = 280 200 nên limx20fx=f20=280 200.

Vì vậy hàm số liên tục tại x = 20.

Vậy hàm số T(x) liên tục trên ℝ.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 3: Hàm số liên tục hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 11 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác: