Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Kết nối tri thức

Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có $S A ⊥ (A B C)$ , tam giác ABC vuông tại B.

a) Xác định hình chiếu của điểm S trên mặt phẳng (ABC).

b) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC).

c) Xác định hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB).

Lời giải:

Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2 | Kết nối tri thức Giải Toán 11

a) Vì SA ⊥ (ABC) nên A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC).

b) Có A là hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABC),

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (ABC),

C là hình chiếu của C trên mặt phẳng (ABC).

Do đó hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (ABC) là tam giác ABC.

c) Có SA ⊥ (ABC) nên SA ⊥ BC.

Vì tam giác ABC vuông tại B nên AB ⊥ BC.

Do AB ⊥ BC và SA ⊥ BC nên BC ⊥ (SAB), suy ra B là hình chiếu của C trên mặt phẳng (SAB).

B là hình chiếu của B trên mặt phẳng (SAB), S là hình chiếu của S trên mặt phẳng (SAB).

Do đó hình chiếu của tam giác SBC trên mặt phẳng (SAB) là SB.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hay, chi tiết khác: