Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Giải Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Kết nối tri thức
Khám phá trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng ∆ vuông góc với mặt phẳng (P). Khi đó, với một đường thẳng a bất kì, góc giữa a và (P) có mối quan hệ gì với góc giữa a và ∆?
Lời giải:
Ta xét 3 trường hợp sau:
Trường hợp 1: a ⊥ (P).
Vì a ⊥ (P) và ∆ ⊥ (P) nên a // ∆. Khi đó (a, ∆) = 0°; (a, P) = 90°.
Trường hợp 2: a // (P) hoặc a thuộc (P).
Vì a // (P) hoặc a thuộc (P) và ∆ ⊥ (P) nên a ⊥ ∆. Khi đó (a, ∆) = 90°; (a, P) = 0°.
Trường hợp 3: a không vuông góc với (P) và a cắt (P) tại O.
Lấy điểm A khác O thuộc a và gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên (P).
Có AH ⊥ (P) và ∆ ⊥ (P) nên AH // ∆.
Khi đó (∆, a) = (AH, a) = .
Vậy góc giữa a và ∆ phụ thuộc vào góc giữa a và (P).
Lời giải bài tập Toán 11 Bài 24: Phép chiếu vuông góc. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng hay, chi tiết khác:
Mở đầu trang 38 Toán 11 Tập 2: Vào khoảng thời gian giữa mùa hè, ở phía bắc của vòng Bắc Cực ....
HĐ1 trang 38 Toán 11 Tập 2: Trên sân phẳng có một cây cột thẳng vuông góc với mặt sân ....
HĐ2 trang 39 Toán 11 Tập 2: Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) không vuông góc với nhau ....
Luyện tập 1 trang 40 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC ....
Bài 7.10 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có , tam giác ABC vuông tại B ....
Bài 7.11 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a ....
Bài 7.12 trang 42 Toán 11 Tập 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông tại B ....
Bài 7.13 trang 43 Toán 11 Tập 2: Cho điểm S nằm ngoài mặt phẳng (P), có hình chiếu H trên (P) ....