Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức

Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức

Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\sqrt{3x+1}$ . Đặt g(x) = f(1) + 4(x² – 1).f'(1). Tính g(2).

Lời giải:

Với x>-$\frac{1}{3}$, ta có: f'(x) = $\frac{{\left(3x+1\right)}^{\text{'}}}{2\sqrt{3x+1}}=\frac{3}{2\sqrt{3x+1}}$ .

Do đó, f(1) = $\sqrt{3.1+1}$ = 2, f'(1) = $\frac{3}{2\sqrt{3.1+1}}$ = $\frac{3}{4}$ .

Vậy g(2) = f(1) + 4(2² – 1).f'(1) = 2 + 12.$\frac{3}{4}$ = 11.

Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:

• Bài 9.18 trang 97 Toán 11 Tập 2: Với u, v là các hàm số hợp theo biến x, quy tắc tính đạo hàm nào sau ....

• Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x² + sin³x. Khi đó ....

• Bài 9.20 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{1}{3}{x}^3-x^2-3x+1$ ....

• Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số $f\left(x\right)=\sqrt{4+3u\left(x\right)}$ với u(1) = 7 ....

• Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x²e^–2x. Tập nghiệm của phương trình ....

• Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = $\sin \left(0,8\pi t+\frac{\pi }{3}\right)$ , ....

• Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x³ – 3x² + 4x – 1 có đồ thị là (C) ....

• Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....

• Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = x^α với α là số thực ....

• Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = $\frac{x+1}{x-1}$ . Tính f''(0) ....

• Bài 9.29 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và ....

• Bài 9.30 trang 98 Toán 11 Tập 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x³ + 3x² – 1 ....

• Bài 9.31 trang 98 Toán 11 Tập 2: Đồ thị của hàm số $y=\frac{a}{x}$ (a là hằng số dương) là một đường hypebol ....

• Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2: Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm ....

• Bài 9.33 trang 98 Toán 11 Tập 2: Vị trí của một vật chuyển động thẳng được cho bởi phương trình ....