Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2 - Kết nối tri thức
Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.
Giải Toán 11 Bài tập cuối chương 9 - Kết nối tri thức
Bài 9.32 trang 98 Toán 11 Tập 2: Hình 9.10 biểu diễn đồ thị của ba hàm số. Hàm số thứ nhất là hàm vị trí của một chiếc ô tô, hàm số thứ hai biểu thị vận tốc và hàm số thứ ba biểu thị gia tốc của ô tô đó. Hãy xác định đồ thị của mỗi hàm số này và giải thích.
Lời giải:
Từ ý nghĩa cơ học của đạo hàm, ta biết rằng đạo hàm của hàm vị trí là hàm vận tốc, đạo hàm của hàm vận tốc là hàm gia tốc và một hàm số đồng biến (tương ứng nghịch biến) trên một khoảng nào đó nếu đạo hàm của nó dương (tương ứng âm) trên khoảng đó.
Từ hình vẽ ta thấy: Hàm số c luôn đồng biến, tức là đạo hàm của nó phải luôn không âm, do đó hàm số b là đạo hàm của hàm số c; hàm số b đồng biến trên khoảng mà hàm số a dương và nghịch biến trên khoảng mà hàm số a âm, do đó hàm số a là đạo hàm của hàm số b.
Vậy hàm số a là hàm gia tốc, hàm số b là hàm vận tốc và hàm số c là hàm vị trí của ô tô.
Lời giải bài tập Toán 11 Bài tập cuối chương 9 hay, chi tiết khác:
Bài 9.19 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2 + sin3x. Khi đó ....
Bài 9.21 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số với u(1) = 7 ....
Bài 9.22 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = x2e–2x. Tập nghiệm của phương trình ....
Bài 9.23 trang 97 Toán 11 Tập 2: Chuyển động của một vật có phương trình s(t) = , ....
Bài 9.24 trang 97 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 4x – 1 có đồ thị là (C) ....
Bài 9.25 trang 97 Toán 11 Tập 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau ....
Bài 9.26 trang 98 Toán 11 Tập 2: Xét hàm số lũy thừa y = xα với α là số thực ....
Bài 9.27 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Đặt g(x) = f(1) + 4(x2 – 1).f'(1) ....
Bài 9.28 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) = . Tính f''(0) ....
Bài 9.29 trang 98 Toán 11 Tập 2: Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(1) = 2 và ....