Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Chứng minh rằng hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số - Chân trời sáng tạo

Bài 4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ\{3}.

Có $y^{'} = \frac{2 (x - 3) - (2 x + 1)}{{(x - 3)}^{2}} = \frac{- 7}{{(x - 3)}^{2}}$ < 0, ∀ x ≠ 3.

Do đó hàm số nghịch biến trên (−∞; 3) và (3; +∞).

Vậy hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x - 3}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác: