Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Cho hàm số y = f(x) = x.

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số - Chân trời sáng tạo

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x².

a) Từ đồ thị của hàm số y = f(x) (Hình 4), hãy chỉ ra các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số đã cho.

b) Tính đạo hàm f'(x) và xét dấu f'(x).

c) Từ đó, nhận xét về mối liên hệ giữa các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số với dấu của f'(x).

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Lời giải:

a) Dựa vào đồ thị của hàm số, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (0; +∞).

Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0).

b) f'(x) = 2x; f'(x) = 0 ⇔ x = 0.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

c) Hàm đồng đống biến khi f'(x) > 0 và nghịch biến khi f'(x) < 0.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác: