Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau:

a) f(x) = x³ – 6x² + 9x; b) $g (x) = \frac{1}{x}$ .

Lời giải:

a) Tập xác định: D = ℝ.

Ta có f'(x) = 3x² – 12x + 9; f'(x) = 0 ⇔ 3x² – 12x + 9 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = 3.

Bảng biến thiên:

Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞), nghịch biến trên khoảng (1; 3).

b) Tập xác định: D = ℝ\{0}.

Ta có $g^{'} (x) = - \frac{1}{x^{2}} < 0, \forall x \neq 0.$

Bảng biến thiên

Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 0) và (0; +∞).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác: