Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Tìm cực trị của hàm số .

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số - Chân trời sáng tạo

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số $g (x) = \frac{x^{2} + x + 4}{x + 1}$ .

Lời giải:

Tập xác định: D = ℝ\{−1}.

Có $g^{'} (x) = \frac{(2 x + 1) (x + 1) - (x^{2} + x + 4)}{{(x + 1)}^{2}} = \frac{x^{2} + 2 x - 3}{{(x + 1)}^{2}}$

Có g'(x) = 0 ⇔ x² + 2x – 3 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −3.

Bảng biến thiên:

Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đạt cực đại tại x = −3 và y_CĐ = y(−3) = −5.

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và y_CT = y(1) = 3.

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác: