Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số - Chân trời sáng tạo
Thực hành 3 trang 9 Toán 12 Tập 1: Chứng minh rằng hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Lời giải:
Tập xác định: D = ℝ.
Ta có f'(x) = 3 – cosx.
Vì −1 ≤ cosx ≤ 1 nên −1 ≤ −cosx ≤ 1.
Do đó 2 ≤ 3 −cosx ≤ 4 hay 2 ≤ f'(x) ≤ 4.
Hay f'(x) luôn dương. Do đó hàm số f(x) = 3x – sinx đồng biến trên ℝ.
Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn diệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:
Hoạt động khám phá 1 trang 7 Toán 12 Tập 1: Cho hàm số y = f(x) = x2 ....
Thực hành 2 trang 9 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu của các hàm số sau ....
Hoạt động khám phá 3 trang 11 Toán 12 Tập 1: Đồ thị của hàm số được cho ở Hình 9 ....
Thực hành 5 trang 12 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của hàm số ....
Bài 2 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét tính đơn điệu và tìm điểm cực trị của các hàm số sau ....
Bài 3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm cực trị của các hàm số sau ....