Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức


Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=2x1x+2;                                               b) y=x2+x+4x3.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là ℝ\{−2}.

y'=2x+22x1x+22=5x+22>0,x2.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên cách khoảng (−∞; −2) và (−2; +∞).

b) Tập xác định của hàm số là ℝ\{3}.

y'=2x+1x3x2+x+4x32=x26x7x32;

Có y' = 0 ⇔ x2 – 6x – 7 = 0 ⇔ x = −1 hoặc x = 7.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài 1.3 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Từ bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −1) và (7; +∞).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−1; 3) và (3; 7).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: