Luyện tập 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức


Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức

Luyện tập 3 trang 9 Toán 12 Tập 1: Tìm các khoảng đơn điệu của các hàm số sau:

a) y=13x3+3x2+5x+2;                             b) y=x2+5x7x2.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là ℝ.

Ta có y' = x2 + 6x + 5; y' = 0 Û x = −1 hoặc x = −5.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Luyện tập 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; −5) và (−1; +∞).

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−5; −1).

b) Tập xác định của hàm số là ℝ\{2}.

y'=2x+5x2x2+5x7x22=x2+4x3x22;

y' = 0 ⇔ x = 3 hoặc x = 1.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Luyện tập 3 trang 9 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Từ bảng biến thiên ta có:

Hàm số đồng biến trên các khoảng (1; 2) và (2; 3).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (3; +∞).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: