Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1 - Kết nối tri thức


Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

Giải Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số - Kết nối tri thức

Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1: Xét chiều biến thiên của các hàm số sau:

a) y=4x2;                                            b) y=xx2+1.

Lời giải:

a) Tập xác định của hàm số là D = [−2; 2].

y'=4x2'24x2=x4x2; y' = 0 ⇔ x = 0.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có

Hàm số đồng biến trên khoảng (−2; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; 2).

b) Tập xác định của hàm số là ℝ.

y'=x2+12x2x2+12=x2+1x2+12; y' = 0 ⇔ −x2 + 1 = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = −1.

Lập bảng biến thiên của hàm số

Bài 1.4 trang 13 Toán 12 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán 12

Dựa vào bảng biến thiên, ta có:

Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; 1).

Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; −1) và (1; +∞).

Lời giải bài tập Toán 12 Bài 1: Tính đơn điệu và cực trị của hàm số hay, chi tiết khác:

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 Kết nối tri thức hay, chi tiết khác: